システム・運用#143

SSPA — 半導体トランジスタで電波を増幅する固体電力増幅器

TWTAが電子ビームの速度変調とバンチングで電力を作り出すのに対し、SSPAはGaN/GaAsトランジスタの非線形I-V特性と電力合成によって高出力を実現する。バンドギャップの物理からGaNの高出力密度・高温耐性を導出し、効率・線形性・信頼性・質量というTWTAとの多軸トレードオフを数式で理解する。

前提知識: クライストロンとTWTA — 電子ビームで電波を高出力に増幅する送信管の物理

SSPAGaNGaAs電力合成半導体増幅器

この回で学ぶこと

クライストロンとTWTAの回では、マイクロ波帯で数十W〜数十kWという大電力を作り出す装置として、電子ビームを真空中で速度変調し、ドリフト空間や遅波回路の中でその揺らぎをバンチ(電子群の集群)へと育て、最後にビームの運動エネルギーを電界からRFエネルギーとして取り出すクライストロン・TWTAを扱いました。電子は真空中を自由に飛ぶからこそ、格子や接合による熱的な制約を受けずに高い直流電圧・大電流を扱える、というのがその核心でした。

しかし現代の探査機・衛星の送信系を見渡すと、特に低〜中出力のミッションでは、この真空管に代わって**SSPA(Solid State Power Amplifier、固体電力増幅器)が主役になりつつあります。SSPAは電子ビームではなく、GaAs(ヒ化ガリウム)やGaN(窒化ガリウム)といった半導体材料でできたトランジスタの非線形なI-V特性を使って電力を増幅します。原理はTWTAとはまったく異なり、そもそも1個のトランジスタが出せる電力には物理的な上限があるため、SSPAは多数のトランジスタを並列に働かせ、その出力を電力合成(power combining)**して積み上げるという発想に立っています。

この回では、(1) なぜ1個の半導体素子には出せる電力の上限があるのか、(2) その上限をどう電力合成で乗り越えるのか、(3) 近年のSSPAの高出力化を牽引しているGaNデバイスが、GaAsよりなぜ高い電力密度・高い動作温度耐性を持つのかをバンドギャップの物理から、(4) 効率・線形性・信頼性・質量・コストという多軸でTWTAとどう比較されるのかを、数式とともに順に見ていきます。

直感的な導入

TWTAは「電子ビームという、ほぼ無尽蔵に高い電圧・電流を扱える媒体」を使うことで大電力を作り出していました。真空中の電子は格子や接合のような固体構造物に触れないため、熱で壊れる心配なしに数kV〜数十kVという高電圧を電子に与えることができます。

半導体トランジスタはこれと対照的です。電流はチャネルという固体構造の中を流れ、電圧が高すぎれば絶縁破壊(ブレークダウン)を起こし、電流密度が高すぎれば発熱でチャネルが壊れます。つまり半導体素子には、材料そのものが持つ耐圧と電流密度の上限という2つの物理的な壁があり、この壁のせいで1個のトランジスタが出せるRF電力には明確な天井があります。

ではどうやって数十W、数百Wという電力を半導体で作るのか。答えは単純です。天井に当たった小さな増幅器を、たくさん並べて束ねるのです。1個で足りないなら、10個、100個の出力を電気的に足し合わせればよい、という電力合成の発想が、SSPAの設計思想の根幹にあります。この節ではまず、なぜ半導体素子に電力の天井があるのかを数式で確認し、その後で電力合成の仕組みを見ます。

数式定式化1: トランジスタ1石が出せる電力の物理限界

FET(電界効果トランジスタ)を単純なクラスA動作で考えます。ドレイン電圧はバイアス電圧 $V_{DD}$ を中心に振動し、負荷インピーダンスを最適に整合させると、電圧は概ね $0$ (素子が完全にオンになったときの飽和電圧、ニー電圧 $V_k$ )から $2V_{DD}$ の間を、電流は $0$ から最大電流 $I_{max}$ の間を、それぞれ正弦波状に振れます。このときRF基本波として取り出せる出力電力は、

P_{out} \approx \frac{(2V_{DD}-V_k)\,I_{max}}{8} \;\approx\; \frac{V_{DD}\,I_{max}}{4} \qquad (V_k \ll V_{DD})

という形にまとめられます。この式が示す通り、1個の素子が出せる電力は、動作電圧 $V_{DD}$ と最大電流 $I_{max}$ の積で決まります。ところが、この2つはどちらも素子自身の物理限界によって天井が決まっています。

電圧側の限界。 $V_{DD}$ を上げすぎると、ドレイン電圧の振動のピーク $2V_{DD}$ が、半導体材料の絶縁破壊電圧 $V_{br}$ に到達し、アバランシェ降伏で素子が壊れます。したがって実用上は、ある程度のマージンを取って $V_{DD} \lesssim V_{br}/2$ 程度に制限されます。

電流側の限界。 最大電流 $I_{max}$ は、チャネルを流れる電流密度の上限 $J_{max}$ (単位ゲート幅あたりの電流、A/mm)と、素子のゲート幅(ゲート周辺長) $W_g$ の積で決まります。

I_{max} \approx J_{max} \cdot W_g

ゲート幅を広げれば $I_{max}$ は増えますが、無制限には広げられません。ゲート幅が広がるほどゲート抵抗による損失、チャネル全体の発熱密度、そして素子内の各点でRF信号の位相が微妙にずれる(素子自体がマイクロ波の波長に対して電気的に「大きく」なりすぎる)ことによる利得劣化が無視できなくなるためです。この結果、1個の半導体素子(1つの「セル」や1個のダイ)が出せるRF電力には、実用上ほぼ確定した上限があり、周波数帯やプロセスにもよりますが、Xバンドクラスの宇宙用デバイスでは概ね数W〜十数W程度がひとつの目安になります。

$P_{out} \approx V_{DD}\,I_{max}/4 \approx (V_{br}/2)(J_{max}W_g)/4$ という関係式を見れば分かる通り、単一素子の出力天井を引き上げるには、材料そのものの耐圧 $V_{br}$ を高くするか、電流密度 $J_{max}$ を高くするしかありません。これが後述するGaNデバイスの意義に直結します。

数式定式化2: 電力合成 — 「1つで無理なら束ねる」

単一素子の出力に天井があるなら、複数の素子を並べてその出力を足し合わせればよい、というのが電力合成の発想です。 $N$ 個の単位増幅器(それぞれ出力電力 $P_1$ )の出力を、理想的な(無損失な)合成器で足し合わせれば、

P_N^{\text{ideal}} = N\,P_1

が得られます。実際にはWilkinson合成器のような受動素子で構成した合成回路が使われ、 $N$ 個をまとめて1段で合成するのではなく、2分岐(2-way)の合成器を何段も積み重ねる2分木構造(binary combining tree)で $N = 2^k$ 個を段階的に合成するのが一般的です。1段あたりの合成器挿入損失を $L_c$ (dB)とすると、 $k = \log_2 N$ 段を通過するので、実際に得られる出力は

P_N = N\,P_1 \times 10^{-kL_c/10}, \qquad \eta_{\text{comb}} = \frac{P_N}{N P_1} = 10^{-(\log_2 N)\,L_c/10}

という合成効率 $\eta_{\text{comb}}$ で目減りします。合成段数 $k$ が増えるほど累積損失が効いてくるため、素子数 $N$ をむやみに増やしても効率よく電力を積み上げられるわけではなく、実際のSSPAモジュールでは4分岐・8分岐・16分岐・32分岐程度の合成木が現実的な設計点として選ばれます。

電力合成にはもう一つ、TWTAにはない大きな利点があります。**グレースフル・デグラデーション(graceful degradation, 緩やかな性能劣化)**です。 $N$ 個の単位増幅器が理想的に同位相で合成されているとき、合成後の電圧振幅はおおよそ各素子の電圧振幅の和に比例します。もし $N$ 個のうち $M$ 個が故障して出力を失っても、残る $(N-M)$ 個の電圧和が合成され、出力電力はおおよそ

P_{\text{out}}(M) \approx \left(\frac{N-M}{N}\right)^2 P_N

と、故障した素子数に応じて緩やかに低下するだけで済みます。たとえば32分岐のSSPAで1素子が故障しても、出力電力の低下はわずか $1-(31/32)^2 \approx 6\%$ 程度です。これに対しTWTAは、カソードやヒーターが1本壊れれば管全体が完全に機能を失う、**単一故障点(single point of failure)**の塊です。この信頼性の性格の違いは、後段の比較表でも重要な軸になります。

数式定式化3: なぜGaNはGaAsより高出力・高温動作に強いのか

数式定式化1で見た通り、単一素子の出力天井を引き上げる鍵は、材料の絶縁破壊電界 $E_c$ (単位面積あたりで耐えられる電界の限界)と電流密度でした。ここでSSPAの歴史を振り返ると、長らく主流だったGaAs素子から、近年はGaN素子への置き換えが急速に進んでいます。この違いの根源は、2つの材料のバンドギャップ $E_g$ にあります。

E_g(\text{GaAs}) \approx 1.42~\text{eV}, \qquad E_g(\text{GaN}) \approx 3.4~\text{eV}

絶縁破壊は、強い電界で加速された電子(あるいは正孔)が結晶格子との衝突までの間に十分なエネルギーを得て、新たな電子-正孔対を叩き出す**衝突電離(インパクトイオン化)**が連鎖的に起きる現象です。バンドギャップが広いほど、1回の衝突電離を起こすために電子が獲得しなければならないエネルギーが大きく、同じ平均自由行程の中でそのエネルギーに到達するにはより強い電界が必要になります。この物理から、絶縁破壊電界 $E_c$ はバンドギャップにおおむね2乗前後で強く依存することが実験的にも理論的にも知られており(Baliga power law)、実際の値は

E_c(\text{GaAs}) \approx 4\times10^{5}~\text{V/cm}, \qquad E_c(\text{GaN}) \approx 3.3\times10^{6}~\text{V/cm}

と、GaNはGaAsの8倍近い電界に耐えます。平行平板的な単純モデルでの絶縁破壊電圧は、ドーピング濃度 $N_D$ と材料誘電率 $\epsilon_s$ を使って

V_{br} = \frac{\epsilon_s E_c^2}{2qN_D}

と書けるため、 $E_c$ が2乗で効いてくる分、GaNは同程度のドーピング・厚さでもはるかに高い耐圧を実現できます。数式定式化1の $P_{out}\approx V_{DD}I_{max}/4$ を思い出すと、 $V_{DD}$ を大きく取れるということは、それだけで単一素子の出力天井が引き上がることを意味します。

材料の高周波・大電力性能をまとめて評価する指標として、**ジョンソンの性能指数(Johnson’s Figure of Merit, JFOM)**がよく使われます。

\text{JFOM} = \frac{E_c\,v_{sat}}{2\pi}

ここで $v_{sat}$ は電子の飽和ドリフト速度です。GaAsとGaNの $v_{sat}$ は概ね同程度( $v_{sat}\sim2\times10^7$ cm/s前後)なので、JFOMの比は主に $E_c$ の比、すなわち約8倍で効いてきます。この指標は「素子が出せる最大電力とその素子が動作できる最高周波数の積」の上限を与えるものと解釈でき、GaNがGaAsに対して一桁程度優れた高周波大電力性能のポテンシャルを持つことを表しています。

さらにGaN素子は、AlGaN/GaNのヘテロ接合界面に自発的に形成される**2次元電子ガス(2DEG)**により、非常に高い電子シート密度と移動度を同時に実現します。これは通常の半導体では「耐圧を上げるとオン抵抗・電流密度が犠牲になる」というトレードオフがつきものであるのに対し、GaNは高耐圧と高電流密度を両立できることを意味し、単位ゲート幅あたりの出力電力密度(W/mm)がGaAsの数倍〜10倍近くに達する理由になっています。

最後に動作温度耐性です。半導体の熱的な弱点は、温度が上がると熱励起によって生じる真性キャリア密度 $n_i$ が指数関数的に増え、意図しないリーク電流や特性劣化を引き起こすことにあります。

n_i(T) \propto T^{3/2}\exp\!\left(-\frac{E_g}{2k_BT}\right)

この式の指数部にバンドギャップ $E_g$ が入っていることから分かる通り、 $E_g$ が大きい材料ほど、同じ温度 $T$ でも真性キャリアの生成が指数関数的に抑制されます。これがGaN素子がGaAs素子よりずっと高いチャネル温度(GaNで概ね200〜225℃程度、GaAsは150℃程度が実用上の目安)まで安定して動作できる物理的な理由です。加えてGaNデバイスはしばしば熱伝導率の高いSiC基板の上に成長させるため(GaN自体の熱伝導率は約130 W/m·K、GaAsは約55 W/m·K、SiC基板は約490 W/m·Kに達する)、発生した熱を効率よく逃がせることも高電力密度動作を後押ししています。この「高耐圧・高電流密度・高温耐性」の三拍子が揃ったことが、近年のSSPAの高出力化トレンドを支えるGaNデバイスの技術的な核心です。

数式定式化4: 効率と線形性 — TWTAとの比較のための定量化

SSPAの効率を論じるときも、クライストロンとTWTAの回で使ったのと同じ**PAE(Power Added Efficiency, 電力付加効率)**という指標が便利です。

\text{PAE} = \frac{P_{out}-P_{in}}{P_{DC}} = \eta_d\left(1-\frac{1}{G}\right), \qquad \eta_d \equiv \frac{P_{out}}{P_{DC}},\quad G\equiv\frac{P_{out}}{P_{in}}

ここで $\eta_d$ はドレイン効率(DC-RF変換効率)、 $G$ は電力利得です。 $G\gg1$ の高利得段では $\text{PAE}\approx\eta_d$ とみなせます。クラスA動作の理論上限は50%、クラスBは $\pi/4\approx78.5\%$ で、実際のSSPAは効率と線形性の折衷であるクラスAB付近でバイアスされることが多く、飽和動作点付近でのPAEはGaNデバイスで概ね40〜65%程度に達するものが多く、この数値はTWTAの飽和効率(50〜65%程度)と同じオーダーまで肉薄してきています。

非線形性については、SSPAとTWTAでは歪みの「形」が異なります。TWTAのAM-AM・AM-PM特性はAPSKの回・クライストロンとTWTAの回で見たSalehモデルでよく近似されましたが、SSPAではしばしばRappモデルが使われます。

A_{out}(r) = \frac{r}{\left[1+\left(\dfrac{r}{r_{sat}}\right)^{2p}\right]^{1/2p}}

ここで $r_{sat}$ は飽和振幅、 $p$ は圧縮の急峻さを表すパラメータです。Rappモデルの特徴は、位相成分 $\Phi_{out}(r)$ を事実上恒等的にゼロ(AM-PM歪みがほぼ無視できる)と近似できる点にあり、これはSSPAの物理(電子ビームの速度変調・シンクロニズム崩壊のような「位相がずれる」メカニズムを持たない、トランジスタのゲート-ドレイン間容量に由来する比較的小さな位相回転のみ)を反映しています。同じ入力バックオフでもTWTAよりAM-PM歪みが小さいというこの性質は、プリディストーションの回で扱った線形化の負担を軽くする方向に働き、高次変調(16APSK・32APSKなど)を採用する近地球高速リンクでSSPAが好まれる技術的な理由のひとつになっています。

TWTAとSSPAの多軸比較

ここまでの数式を踏まえて、クライストロンとTWTAの回で見た真空管ベースの増幅器と、SSPAを多軸で比較します。

評価軸	TWTA	SSPA(GaN/GaAs)
DC-RF変換効率(飽和点)	概ね50〜65%	GaN: 概ね40〜65%、GaAs: 概ね25〜40%
線形性(AM-AM/AM-PM)	圧縮・位相プッシングとも大きい(Salehモデル)	圧縮は同程度だが位相回転は小さい(Rappモデル)
単一素子あたりの最大出力	高い(1本の管で数百W級も可能)	低い(1石あたり数W〜十数W、合成で積み上げる)
故障モード	単一故障点(カソード等の劣化で管全体が機能喪失)	グレースフル・デグラデーション(素子単位の故障で緩やかに劣化)
電源系	高圧電源(EPC: Electronic Power Conditioner)が別途必要、数kV級	探査機の低電圧DCバス(28V・50V級)からほぼ直接駆動可能
質量・体積	大きい(電源系込みで重い)	小さい(高圧絶縁・電源系が不要な分だけ軽量・コンパクト)
コスト・調達	特殊な真空管製造プロセス、供給元が限られる	一般的な半導体製造プロセスの延長で量産しやすい
最高出力での優位性	現状も優位(100W超級で高効率を維持しやすい)	合成損失・熱設計の制約で最高出力域では不利になりやすい

実務での使われ方

低〜中出力ミッションでのSSPAへの移行。 キューブサットや小型衛星の多くは、Xバンド・Sバンドのダウンリンクに数W〜十数W級のSSPAを搭載しています。代表例が、NASAのInSightミッション(2018年打ち上げ)に相乗りした**MarCO(Mars Cube One)**の2機の6Uキューブサットです。JPLが開発した小型トランスポンダ「Iris」はSSPAベースのX帯送信機を搭載し、深宇宙を飛行した史上初のキューブサットとして、InSightの着陸(EDL)をリアルタイムで地球へ中継しました。TWTAが要求する数kV級の高圧電源(EPC)は、キューブサットのように電力・体積予算が極端に厳しい機体には収まりません。SSPAが探査機のバス電圧からほぼ直接駆動できることは、こうした小型ミッションにとって決定的な利点です。

通信衛星でのGaN SSPA採用の広がり。 静止通信衛星のKu帯・Ka帯トランスポンダでも、出力が百数十W以下の中出力チャンネルではGaN SSPAへの置き換えが進んでいます。ESAのARTES(Advanced Research in Telecommunications Systems)プログラムをはじめ、欧州・米国の宇宙機関・メーカーはGaN HEMT(High Electron Mobility Transistor)デバイスの宇宙用信頼性評価・放射線耐性評価に継続的に投資しており、NASAグレン研究センターもGaNパワーデバイスの長期信頼性評価プログラムを行っています。SSPAは真空管に比べて高圧絶縁部品や陰極の経時劣化(エミッション低下)がないため、静止衛星に求められる15年級のミッション寿命に対する経年劣化のリスクが低いことも、通信事業者にとって魅力的な点です。

それでも深宇宙・最高出力域ではTWTA・クライストロンが優位な理由。 一方、木星・土星圏など極めて大きな伝搬損失を克服する必要がある深宇宙探査機や、DSNのアップリンク送信機のような数十kW〜数百kW級の地上局送信系では、依然としてTWTA・クライストロンが主流です。理由は数式定式化2で見た電力合成の限界に直結しています。100W級を超える高出力をSSPAで実現しようとすると、極めて多数の素子を多段の合成木で束ねる必要があり、合成損失の累積・熱設計の複雑化・質量の増大が無視できなくなります。これに対しTWTAは電子ビームという媒体そのものが本質的に高電圧・大電流を扱えるため、単一の管で数百W級の出力を、GaN SSPAに匹敵するかそれ以上の効率で叩き出せます。したがって現在の設計トレンドは「低〜中出力(おおよそ数十W〜百数十W程度まで)はSSPA、それを超える最高出力域は依然としてTWTA・クライストロン」という住み分けに落ち着いています。

演習問題

あるGaN HEMT素子の動作電圧が $V_{DD}=28$ V、最大電流が $I_{max}=2.0$ A のとき、クラスA近似の式 $P_{out}\approx V_{DD}I_{max}/4$ を用いて単一素子の最大RF出力電力を求めてください。この素子を8分岐(3段、 $k=3$ )の合成木で束ね、1段あたりの合成器挿入損失が $L_c=0.3$ dB だとすると、実際に得られる合成後の出力電力は何Wになるか計算してください。
数式定式化3で示した絶縁破壊電界の値 $E_c(\text{GaAs})\approx4\times10^5$ V/cm、 $E_c(\text{GaN})\approx3.3\times10^6$ V/cm を用いて、同じドーピング濃度・素子構造を仮定した場合の絶縁破壊電圧の比 $V_{br}(\text{GaN})/V_{br}(\text{GaAs})$ を、 $V_{br}\propto E_c^2$ の関係から見積もってください。
32分岐(素子数 $N=32$ )のSSPAモジュールで、そのうち2素子が故障したとします。グレースフル・デグラデーションの式 $P_{out}(M)\approx\left(\frac{N-M}{N}\right)^2 P_N$ を用いて、出力電力が正常時の何%まで低下するか求めてください。またTWTAで同程度の部品が故障した場合の一般的な帰結と比較し、この違いがミッション設計にどう影響しうるか論じてください。
なぜ深宇宙探査機のように最高クラスのEIRP(実効輻射電力)が要求されるミッションでは、SSPAへの全面移行が進まず、今なおTWTA・クライストロンが選ばれ続けているのか。この回で学んだ電力合成の限界と、クライストロンとTWTAの回で学んだ電子ビームによる大電力生成の物理を踏まえて、自分の言葉で説明してください。

まとめと次回予告

SSPAは、電子ビームという特殊な媒体を使うTWTAとは対照的に、ごくありふれた半導体トランジスタの非線形I-V特性を使って電力を作り出します。1個の素子には絶縁破壊電圧と電流密度という物理的な天井があるため、SSPAは多数の素子を電力合成で束ねるという設計思想に立ち、この束ね方が合成効率とグレースフル・デグラデーションという、TWTAにはない性質をもたらすことを見ました。GaN素子がGaAs素子より高出力密度・高温動作耐性を持つのは、バンドギャップの違いが絶縁破壊電界を大きく引き上げ、同時に真性キャリア生成を熱的に抑制するという、材料物理に根ざした必然的な帰結でした。効率・線形性でTWTAに肉薄しつつあるGaN SSPAは、低〜中出力ミッションでの主役の座を急速に固めつつありますが、最高出力域では電力合成の限界ゆえに、依然としてTWTA・クライストロンに軍配が上がるという住み分けも確認しました。

次回は視点を増幅器そのものから一歩進め、この電力増幅器が作り出したRF電力を実際に宇宙空間へ効率よく放射するためのアンテナフィード系(給電部)に軽く触れながら、送信系全体の設計を見渡していきます。

参考文献

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